En person mistet livet, og to andre har livstruende skader.
Ulykken skjedde sent på kvelden 1. februar, men det var først denne helgen det ble kjent at president Zumas sønn Duduzane var innblandet.
Opplysningen ble kjent dagen etter at president Zuma hadde kunngjort at det blir valg 7. mai.
– En person er død og to fortsatt på sykehus. Vi etterforsker forsettlig drap, sa Johannesburgs polititalsmann Neville Malila uten å nevne navnet.
– Vil ha rettferdighet
Den omkomne er en 30 år gammel kvinne fra Zimbabwe, skriver den sørafrikanske avisen Sunday Times..
Mannen hennes sier til avisen at Duduzane ikke har kontaktet familien.
– Zuma drepte kona mi, og jeg vil ha rettferdighet, sier ektemannen Themba Dube.
– Det spiller ingen rolle om han er presidentens sønn. Alle er like for loven, mener han.
Krever gransking
Opposisjonen i Sør-Afrika hevder at politiet ga Zumas sønn bedre behandling enn vanlig på kollisjonsstedet.
De krever nå at politiets opptreden i saken blir gransket.
30 år gamle Duduzane er en av fire barn som president Jacob Zuma har med sin andre kone, Kate.
Totalt har president Zuma 21 barn og fire nålevende koner.
- Les også: