Strømbruddet skal også ha rammet den sørlige delen av Brasil og Paraguay. Befolkningen i Argentina og Uruguay utgjør til sammen 48 millioner innbyggere.
Ifølge argentinske medier som BBC siterer skal strømbruddet ha skjedd søndag i 07-tiden lokal tid.
Foruten at strømmen forsvant fra private hjem og offentlige bygninger, førte det også til at tog stanset og trafikklys sluttet å virke.
Flytrafikken skal ifølge den argentinske avisa Infobae fortsatt gå som normalt, ettersom flyplassene har strøm fra egne generatorer.
Natt til mandag norsk tid melder myndighetene at alle har fått strømmen tilbake, skriver nyhetsbyrået AFP.
Katastrofal feil
Argentinas største strømleverandør Edesur skrev søndag på Twitter at «en stor svikt ved det elektriske koblingssystemet har ført til et strømbrudd for hele Argentina og Uruguay»
UTEN STRØM: En kvinne i Motevideo, Uruguay, varmer opp melk ved hjelp av stearinlys. Hun er en av flere millioner mennesker som våket opp uten strøm søndag morgen, lokal tid.
Foto: Miguel Rojo / AFP– Noe slikt har aldri skjedd før, sier talsmann for Edesur, Alejandra Martinez til den argentinske avisen Infobae.
Selskapet oppgir ingen årsak til strømbruddet. Ifølge The New York Times har Edesur over 2,5 millioner kunder.
Den argentinske hovedstaden Buenos Aires ble også mørklagt.
Kom gradvis tilbake
Det uruguayanske kraftselskapet UTE skrev at en feil ved det argentinske nettverket har berørt det sammenkoblede systemet for de to landene. De skriver videre at feilen berører flere provinser.
Vel en time etter at feilen inntraff og strømmen forsvant, skal den har vært tilbake enkelte steder, ifølge UTE.
– I byer ved kysten er strømforsyningen nå gjenopprettet, og vi arbeider videre med å få strømmen tilbake i resten av landet, heter det i en oppdatering fra det uruguayanske selskapet.
Mauricio Macri, Argentinas president, opplyste ved 14.40-tiden at 50 prosent av strømkundene i landet hadde fått strømmen tilbake, og at strømbruddet ville bli etterforsket.
I deler av Argentina skulle det etter planen holdes lokalvalg. Under hashtagen #SinLuz deler folk bildene fra mørklagte steder.
NRK har vært i kontakt med Hydro og Equinor som har virksomheter i Argentina.
Hydro sier at de har et pressverk i landet, men som normalt ikke har produksjon på søndager.
Equinor sier til NRK at de kun har begrenset aktivitet i Argentina, og at de ikke har fått noen meldinger om at strømbruddet har forårsaket noen problemer for dem.