Til det trengs det en grunnlovsendring. I desember 2007 ble forslaget nedstemt i en folkeavstemning, med syltynn margin.
Dersom Chávez lider nederlag igjen, må han gå av i 2013 når den nåværende presidentperioden utløper.
Opposisjonen viser til at Chavez tapte den samme avstemningen for halvannet år siden og mener det nei'et burde respekteres.
Mange usikre
Ifølge en meningsmåling støtter 45 prosent av velgerne grunnlovsendringen Chaves forsøker seg på igjen, mens 38 prosent er imot. En annen måling sier 46 prosent ja til endring, mens 41 prosent sier de er imot.
Da valglokalene åpnet i dag morges, var det fortsatt 10 prosent av velgerne som ikke har bestemt seg.
Budskapet fra presidenten har blitt hamret inn på valgmøter landet rundt:
- Stem ja, slik at Chávez kan velges på ubestemt tid.
Hugo Chávez feiret nylig 10-årsjubileum som president. Han ble valgt første gang i 1998, og deretter gjenvalgt i 2006. Han er spesielt populær blant de fattigere lag av befolkningen.
- Dårlige tapere
Presidenten fnyser av opposisjonen som mener grunnlovsendringen vil åpne for diktatur og fjerne den siste rest av demokrati.
Tilhengere av Chávez har allerede full kontroll i nasjonalforsamlingen og i høyesterett.
I tillegg kritiserer den presidenten for at han bruker nasjonens penger for å få det slik han vil.
- Disse folkene vet ikke hvordan man vinner, og enda mindre hvordan man opptrer som taper. De kommer med masse tøv og har basert valgkampen på løgner, sa Chaves i kjent stil da han kommenterte beskyldningene på et valgmøte.
Og det er liten mulighet for et kompromiss. Kommentatorer i landet viser til at forholdet mellom høyre- og venstresiden i Venezuela fortsatt er hatefullt.
Hør i Søndagsavisa:
Utviste observatør
Chavez er ikke bare omstridt blant sitt folk og sine politiske konkurrenter. Det går også hardt for seg i de internasjonale forbindelsene.
Fredag ble den spanske EU-parlamentarikeren Luis Herrero, som var kommet til landet for å være valgobservatør, utvist.
Valgkommisjonen mente Herrero burde utvises fordi han hadde opptrådt «krenkende» da han kritiserte avgjørelsen om at valglokalene skal holdes åpne to timer lengre enn normalt. Herrero mente denne avgjørelsen åpnet for fusk i stemmeavgivningen.
Regjeringen i Spania reagerte på utvisningen ved å kalle Venezuelas ambassadør inn på teppet.
Les: