Fire sivile ble skutt og drept da de prøvde å evakuere ut av byen Kreminna, sier guvernør i Luhansk-regionen.
Russland hevder at de ikke retter seg mot sivile, selv om det har vært et stort antall rapporter som motsier dette.
Mandag har det også kommet meldinger om at byen Kreminna nå er kontrollert av russiske styrker.
– Nå er kontrollen over byen tapt, og det er gatekamper, skriver guvernør Serhiy Haidai på Telegram.
Kreminna og byen Rubizjne, hvor det har pågått harde kamper i halvannen måned, er ifølge Hayday de mest utsatte områdene i regionen. Guvernøren sa også at russerne angrep Kreminna med panserteknologi, og at beskytningen av byen har skadd flere boligbygg og et sportskompleks.
Ble oppfordret til å evakuere
– Neste uke kan bli vanskelig. Dette kan være siste gang vi fortsatt har en mulighet til å redde deg, sa administrasjonssjefen for Luhansk-regionen Sergei Gaidai.
Russiske styrker skal ha som mål å erobre Luhansk og Donetsk, som er en del av Donbas-regionen i den østlige Ukraina. Det er et området som er kjent for produksjon av kull- og stål, skriver BBC.
Russland president Vladimir Putin anerkjente regionene som uavhengige fra Ukraina før krigen.
Styrkene i Ukraina har forberedt seg på en brutal russisk offensiv i denne regionen.
I en ny videotale advarer Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj om at russiske styrker forbereder seg på en offensiv operasjon øst i Ukraina.
– Det vil begynne i nær fremtid, sier Zelenskyj.
Han legger til at Russland vil bokstavelig talt ødelegge og gjøre slutt på Donbas.
– De vil utslette alt som engang ga ære til denne delen av industrien. Akkurat som de russiske styrkene ødelegger Mariupol, vil de også utslette andre byer og samfunn i Donetsk- og Luhansk regionene, sier han.
Vil stenge Mariupol fra mandag
Russiske styrker stenger inn- og utkjøringer til Mariupol og innfører et pass-system for mandag, skriver CNN.
– Havnebyen Mariopul vil være stengt og for inn- og utreiser fra og med mandag, ifølge rådgiver for byens ordfører, Petro Andriushchenko.
På hans Telegram-konto delte han et bilde som skal vise folk som står i kø.
– De vil ikke kunne gå ut i gatene eller å få reise mellom distriktene som de vil, uten dette passet.
CNN presiserer at de ikke kan bekrefte disse påstandene.
Russland ba de gjenværende ukrainske soldatene i Mariupol om å legge ned våpnene innen klokken 12.00 norsk tid søndag.
– Ved ytterligere motstand vil alle bli eliminert, het det i en uttalelse fra det russiske forsvarsdepartementet.
Ukrainas utenriksminister, Dmytro Kuleba, sier at byen Mariupol ikke lenger eksisterer. skriver BBC.
Tvangsflytter barn fra Mariupol
Den russiske hæren tvangsflytter rundt 150 barn fra Mariupol. Ifølge Andriushchenko ble mange av barna som ble hentet fra sykehus ikke foreldreløse, rapporterer Crimean Human Rights Group, skriver nettavisen The Kyiv Independent.
The Kyiv Independent skriver at barna skal ha blitt overført i retningen av den okkuperte Donetsk-regionen og den russiske byen Taganrog.