Kjøpesummen er på 5,6 milliarder dollar, omtrent 40 milliarder norske kroner.
Oracle-sjef Larry Ellison spår at overtakelsen vil gi store endringer i hele IT-industrien.
Styret i Sun har enstemmig godkjent forslaget om å la Oracle overta, sa talsmenn for selskapet.
Det regner med at Sun kan tilføre Oracle 1,5 milliarder dollar i fortjeneste det første året og 2 milliarder dollar det neste, ifølge Dagens Nyheter.
IBM hadde også tilbudt seg å overta Sun, men samtalene om en slik overtakelse brøt sammen tidligere denne måneden.
Oracle er verdens største leverandør av programvare for databaser, mens Sun har spesialisert seg på serverteknologi.
