Mannen ble lagt inn på Stavanger Universitetssjukehus for en uke siden.
Fredag kveld satt kommunehelsetjenesten i møte for å diskutere hvordan de skulle håndtere situasjonen.
- Vi vet ikke om flere som er smittet, men vi frykter for det, sier Bjørløv.
Dersom noen som har vært i Tasta svømmehall har fått eller får høy feber og blir tungpustet fra 2 til 12 dager etter at de har vært der, må de oppsøke lege.
Stavanger har hatt to utbrudd av legionella tidligere. Det verste var i 2001. Da døde 7 personer etter å ha blitt smittet via et kjøletårn fra et hotell.
Tasta svømmehall er nå stengt og vil være det frem til onsdag. Svømmehallen skal desinfiseres. Men også andre anlegg i Stavanger kommune skal nå undersøkes for å se om det kan være legionella-bakterier andre steder.