Årsaken til styrten er ikke kjent, men det har kommet ubekreftede meldinger om at det skal ha begynt å brenne i en av flyets motorer mens det var i luften, skriver det russiske nyhetsbyrået Tass.
Nyhetsbyrået viser til en uttalelse fra det russiske forsvarsdepartementet.
Flyet, av typen MiG-31 skal deretter ha styrtet i en innsjø, cirka 10 kilometer fra Montsjegorsk by.
13 km nordøst for byen ligger Montsjegorsk flybase, mens 11 km sørvest for byen ligger Olenja flybase. Den siste er desidert den største og er en del av Nordflåten. Det skal være MiG-31 stasjonert ved begge basene.
Pilotene skjøt seg ut av flyet og er uskadd, opplyser forsvarsdepartementet.
To fallskjermer skal være sett i området, ifølge vitnebeskrivelser.
Departementet oppgir ikke noen årsak til at jagerflyet styrtet.