Walter Lübcke var ansvarlig for den regionale administrasjonen i Kassel og hadde tittelen regjeringspresident. Lübcke levde i denne lille landsbyen Istha. Den ligger i delstaten Hessen sentralt i Tyskland.
65-åringen ble funnet død på terrassen i sitt hjem i helgen. Ingenting tyder på at det dreier seg om selvmord.
Det opplyste politiet på en pressekonferanse mandag.
Flere medier, som BBC og nyhetsbyrået AFP, rapporterer at Lübcke tidligere har mottatt trusler fra høyreekstreme miljøer.
Det skal ha skjedd etter at Lübcke uttalte i 2015 at flyktninger måtte få bolig og opphold i Tyskland.
– Så langt har vi ingen spor etter gjerningspersonen, og fremfor alt vet vi ingenting om motivet, sa Sabine Thurau, som leder Hessens kriminaletterforskningskontor.
Han ble funnet av familiemedlemmer ved 0030-tiden natt til søndag, ifølge Bild.
Skutt i hodet
Dødsårsaken var et skudd i hodet fra nært hold med et småkalibret håndvåpen. Politiet har startet drapsetterforskning.
Lübcke var tidligere politiker. Han var mangeårig medlem av det kristendemokratiske partiet CDU.
Ifølge regionsavisen HNA har politiet ikke funnet noe skytevåpen i huset eller hagen der 65-åringen ble funnet død søndag.
Walter Lübcke etterlater seg kone og to voksne sønner.