Forsamlingen vedtok fredag den ikke-bindende resolusjonen med 133 stemmer for og 12 i mot. 36 unnlot å stemme.
Bakgrunnen for misnøyen er at vetolandene Russland og Kina i Sikkerhetsrådet flere ganger har blokkert ulike forslag om sanksjoner mot Syria.
Trakk seg
Resolusjonen kom dagen etter at Kofi Annan valgte å trekke seg som FN og Den arabiske ligas spesialutsending til Syria etter det han kalte urimelig kritikk og ren utskjelling i FNs sikkerhetsråd.
Annans sekspunktsplan for fred i Syria, innført i februar, har ikke vært vellykket.
Forslaget, som er skrevet av Saudi Arabia – et land som åpenlyst støtter opprørenes kamp mot den sittende Assad-regimet – fordømmer myndighetenes bruk av tunge våpen og deres manglende vilje til å trekke ut styrkene fra sivile områder, slik det står i Annans sekspunktsplan.
Paralysert av veto
I et flammende innlegg sa generalsekretær Ban Ki-moon at Rådet er blitt paralysert av uenighetene over hvordan konflikten bør løses.
Russland og Kina har tre ganger lagt ned veto for å blokkere Syria-resolusjoner som de mener vært ensidige og ubalanserte. Dermed har Sikkerhetsrådet stått handlingslammet overfor den økende volden, skriver NTB.
– Nå som situasjonen er blitt enda verre, må de finne en felles plattform, sier Ban og legger til at Syria-konflikten er blitt en test for alt som FN står for.
«Pekefingerpolitikken» og de gjensidige beskyldningene i FNs sikkerhetsråd er en av grunnene til at FN og Den arabiske ligas spesialutsending for Syria, Kofi Annan, kastet inn håndkleet torsdag.
– Usannsynlig med politisk løsning
Resolusjonen er ikke juridisk bindende, men hensikten er å øke presset på Sikkerhetsrådet.
NRKs USA-korrespondent Jon Gelius mener denne resolusjonen ikke vil ha mye å si.
– FNs forsøk på å finne en slags politisk mening på det mange mener kan bli et nytt folkemord, synes å ha spilt helt fallitt.
– Flere Syria-eksperter mener at det virker helt usannsynlig med en politisk løsning i Syria. De slår fast at det ikke lenger er noe håp om at noen utenfor kan megle mellom partene, sier Jon Gelius.