Gruppen som kaller seg Vilajat Dagestan, la søndag ut en video på nettet hvor de fremsetter truslene.
Den militante islamistiske gruppen er den første som har tatt på seg ansvaret for de to selvmordsangrepene i Volgograd i forrige måned, skriver AP.
I disse angrepene ble til sammen 34 mennesker drept, noe som har ført til at russiske myndigheter har skjerpet sikkerheten i forkant av vinterlekene som starter 7. februar.
- LES OGSÅ:
- LES OGSÅ:
I videoen sitter to menn foran svarte bannere med arabiske vers. Mennene snakker russisk og advarer Putin mot angrep dersom lekene ikke avlyses.
– Vi vil gi dere en «gave» for alle uskyldige muslimers blod som blir spilt verden rundt, sier mennene og legger til.
– Alle turister som kommer vil også få en «gave».
Tidligere denne måneden ble det innført unntakstilstand i Sotsji og byen er nærmest totalt beleiret.
Kontroller ved flyplasser og på togstasjoner og veier blir trappet opp, og i fjellene over Sotsji er det etablert en stor forbudt sone.
Det er også forbudt å arrangere demonstrasjoner som ikke er direkte relatert til selve OL-arrangementet.
