Samtidig velger han å kalle situasjonen i det konfliktherjede landet for en borgerkrig.
– Dette er en borgerkrig i alle sine dimensjoner, og det er en svært alvorlig situasjon for Syria og regionen, sier Støre til NTB.
Utenriksministeren tar til orde for at FNs sikkerhetsråd må komme sammen for å vedta enstemmige sanksjoner mot en større del av regimet i Damaskus. Han understreker også at verdenssamfunnet ikke bør utelukke noen handlingsalternativer.
– Det er tungtveiende argumenter mot en militær intervensjon, men det er viktig at FNs sikkerhetsråd ikke formulerer seg på en slik måte at regimet kan oppfatte det som en fribillett til overgrep, sier Støre.
- Les også:
Strøm av våpen
Ifølge Støre har tilførselen av våpen utenfra, både til regimet og opprørerne, bidratt til en ny omdreining i voldsspiralen.
Han viser til Amnesty Internationals siste rapport, der det går fram at syriske sikkerhetsstyrker begår bevisste overgrep mot og drap på sivile, en rapport han beskriver som «rystende lesning».
På spørsmål om det er realistisk å tro at Russland og Kina vil være med på utvidede sanksjoner og en FN-resolusjon der militærmakt ikke utelukkes, svarer Støre at dette «ikke er enkelt».
– Men det er veldig viktig at FN er seg sitt ansvar bevisst, sier Støre. Han har også tro på at det kan bli fremgang hvis det etableres en kontaktgruppe med en engere krets av land, blant annet vetomaktene i Sikkerhetsrådet.
Forslaget ble nylig fremmet av Syria-utsending Kofi Annan.
- Les også:
Mange drept
Ifølge FN har over 13.000 mennesker blitt drept i Syria siden konflikten startet i mars i fjor.
Både FN-representanter og franske myndigheter har denne uken kalt den stadig eskalerende volden i Syria for en borgerkrig.
FNs sjef for fredsbevarende operasjoner, Hervé Ladsous, mener at partene kjemper en regulær krig om kontroll over territorium.
Han understreker også at de 300 FN-observatørene som befinner seg i Syria, er i en svært farlig situasjon.
Støre mener at styrken, som ledes av den norske generalmajoren Robert Mood, gjør en modig innsats, men han fastslår at den ikke kan operere i et Syria «der volden vokser dramatisk».
Torsdag ble minst 22 mennesker drept i voldshandlinger rundt om i landet, ifølge aktivistgruppa Syrian Observatory for Human Rights. I tillegg ble 14 personer såret da en bil lastet med sprengstoff gikk i lufta like ved den sjiamuslimske helligdommen Sayyida Zeinab i utkanten av Damaskus.
Kun militære midler
Selv om både regimet og opposisjonen i Syria avviser å kalle situasjonen for en borgerkrig, er Støre ikke i tvil om at dette er hva sivilbefolkningen opplever. Han gir regimet hovedansvaret, men mener også at opprørerne er på ville veier.
– Sivile opplever i første rekke overgrep fra regimet, men det er også en økende vilje til å bruke vold blant opprørerne. Ingen av partene viser vilje til å velge noe annet enn militære midler, sier Støre.
Han mener at partene aldri har vært lengre fra den politiske prosessen som både regimet og opprørerne lovet å innlede da de sluttet seg til Kofi Annans fredsplan.
Samtidig understreker Støre at det er regimet som må stilles til ansvar.
Avviser
Opprørerne og regimet har hver sin begrunnelse for å avvise at konflikten i landet kan regnes som en regulær borgerkrig.
– Denne kunngjøringen likestiller drapsmannen og offeret og overser alle massakrene som er begått av Assad-regimet, heter det i en uttalelse fra en opposisjonsgruppe som kaller seg Den syriske revolusjonens generalkomité.
Støre fremholder imidlertid at det ikke er noe krav om likeverdighet mellom partene før man kan kalle en konflikt for borgerkrig.
I Damaskus fastholder regimet at konflikten er en kamp mot terrorister.
– Å snakke om borgerkrig i Syria stemmer ikke med virkeligheten, lyder meldingen fra det syriske utenriksdepartementet.