Det er Wall Street Journal som skriver at spesialetterforsker Robert Mueller etterforsker Michael Flynns mulige innblanding i planen.
Ifølge avisen sier kilder at Flynn og hans sønn, Michael Flynn Jr, skal ha blitt tilbudt 15 millioner dollar – rundt 120 millioner norske kroner, for å kidnappe Gülen.
Fetullah Gülen, som bor i USA, anklages av den tyrkiske regjeringen for å ha stått bak det mislykkede militærkuppet i Tyrkia i fjor.
Tyrkiske myndigheter har gjentatte ganger krevd å få ham utlevert fra USA, uten at det har lykkes.
- Les også:
Møte i New York
Flynn skal ha hatt et møte med representanter for tyrkiske myndigheter i New York i desember i fjor, skriver Reuters.
På det tidspunkt var det klart at Flynn skulle bli sikkerhetsrådgiver da Trump 20. januar overtok som president.
Planen skal ha vært at etter at Flynn hadde tiltrådt stillingen, skulle han med makt få tatt Gülen ut av sitt hjem og sendt til Tyrkia.
Flynn avviser påstandene
Flynns advokat benekter opplysningene flere medier har brakt om den påståtte avtalen med Tyrkia.
Robert Kelner sier de tidligere ikke har villet kommentere ulike opplysninger, av hensyn til utredningene rundt Trumps valgkamp, men at grensen ble nådd fredag.
– Dagens påstander om general Flynn, alt fra bortføring til bestikkelser, er så opprørende og skadelige at vi må gjøre et unntak. De er falske, skriver advokaten i en uttalelse.
Vil ikke kommentere
Påstandene er ikke bekreftet og en talsmann for spesialetterforsker Mueller ville ikke svare på spørsmål om saken.
Muellers hovedoppgave er å etterforske Russlands antatte forsøk på å påvirke det amerikanske presidentvalget i fjor, og Tyrkia-anklagene skal ha dukket opp under etterforskningen.
Flynn måtte i februar gå av som nasjonal sikkerhetsrådgiver etter bare noen uker i jobben etter avsløringer om at han hadde kommet med feilaktige opplysninger om sin kontakt med Russlands ambassadør i USA.