Morsi-motstanderne krever at han trekker gårsdagens erklæring.
Da ga presidenten seg selv utvidede fullmakter, han bestemte at den kontroversielle forsamlingen som skriver ny grunlov i Egypt, ikke kan kastes, og han sparket landets sjefanklager.
Fredsprisvinner og tidligere sjef i Det internasjonale atomenergibyrået (IAEA) Mohamed ElBaradei sa sarkastisk at Morsi har opphøyet seg selv til Egypts nye farao.
Satte fyr på politi-buss
Flere steder i Egypt har det vært kraftige sammenstøt og store demonstrasjoner i dag.
Flere tusen rasende demonstranter satte fyr på kontorene til Det muslimske brorskapet i både Suez, Port Said og Ismailia.
På Tahrir-plassen i Kairo brukte politiet tåregass mot demonstranter som hadde samlet seg der etter fredagsbønnen.
Ved midnatt lokal tid er det fortsatt uro i den egyptiske hovedstaden Kairo.
– Det har vært opptøyer også de siste timene i Kairo. Demonstranter har blant annet satt fyr på en minibuss som fraktet politisoldater, sier NRKs korrespondent Sigurd Falkenberg Mikkelsen.
(Artikkelen fortsetter under bildet)
Mikkelsen forteller at demonstranter er samlet på Tahrir-plassen og ved Mohamed Mahmoud-gaten, området som var hjertet i opprøret mot daværende president Hosni Mubarak i fjor, og hvor mange opposisjonelle da ble drept i kamper med politiet.
Ellers er gatene nærmest folketomme.
– Det er stor bekymring for hva som skal skje med Egypt nå. Jeg så en mann som ropte «ned med Morsi» og pekte tommelen nedover, sier Mikkelsen.
– Etter tronen venter fengselet!
Demonstrantene beskylder Morsi for å være en ny Mubarak, og for å nærmest ha kapret den egyptiske revolusjonen.
– Mubarak, si til Morsi at etter tronen venter fengselet, ropte demonstrantene på Tahrir-plassen i dag.
«Morsi, en midlertidig diktator» var tittelen på den uavhengige avisen Al-Masry Al-Youm.
Både USA, EU og FN har uttrykt bekymring over Morsis erklæring.
– Beslutningene og erklæringen som ble annonsert i går, vekker bekymring blant mange egyptere og i det internasjonale samfunnet, sier den amerikanske talspersonen Victoria Nuland.
President Morsis støttespillere har avvist kritikken og hevdet beslutningen er et forsøk på å få fart på den langvarige og turbulente overgangen til demokrati i Egypt.