De fem har bare lovlig opphold i Storbritannia.
Dermed gir Gordon Brown signaler om en annen politikk enn tidligere statsminister Tony Blair.
Blairs regjering mente de ikke hadde plikt til å søke om løslatelse for fanger som ikke er britiske statsborgere.
Den britiske begjæringen kommer kort tid etter Browns besøk i USA og innvarsler en mer uavhengig linje overfor Bush-administrasjonen.
Utenriksminister David Miliband sendte tirsdag en formell forespørsel til sin amerikanske kollega Condoleezza Rice der han ber om at de fem blir løslatt fra Guantanamo-basen.
Ifølge utenriksdepartementet i London har Miliband i samråd med innenriksminister Jacqui Smith henvendt seg til USA for å få de fem mennene løslatt slik at de kan dra tilbake til Storbritannia.
Blair fikk løslatt ni
Tony Blair klarte å få løslatt ni britiske statsborgere fra fangeleiren på Cuba, men han uttalte den gang at hans regjering ikke følte noe ansvar for fanger av en annen nasjonalitet som bare hadde oppholdt seg på De britiske øyer.
Men nå har talsmenn for Bush-administrasjonen sagt at målet er å legge ned hele fangeleiren.
President George W. Bush er blitt møtt med sterk internasjonal kritikk for at angivelige terrorister er blitt sperret inne på Guantanamo-basen på ubestemt tid, uten mulighet til å få sin sak prøvd for domstolene.
Kursendring
Professor John Curtice ved Strathclyde University sier at den britiske forespørselen er tegn på en klar kursendring i forhold til linjen statsminister Blair fulgte overfor USA.
Brown ønsker å opptre mer uavhengig av USA enn forgjengeren, sier professoren.
Blair fremsto som amerikanernes fremste allierte under krigen i Irak, men mange Labour-velgere likte dårlig at Blair og hans regjering klistret seg så tett opp til president George W. Bush og hans Irak-politikk.
Brown får ikke bare støtte fra egne rekker til den nye linjen overfor USA. Også lederen for opposisjonspartiet Liberaldemokratene, Menzies Campbell, hilser Browns ny linje velkommen.
Men ingen venter at de fem vil bli løslatt med det første, og utenriksdepartementet i London understreker at forhandlingene med USA om løslatelse av de fem vil ta noe tid.