Bryson sier at han ønsker å forlate regjeringen for å hindre at hendelsen blir et problem for departementet og hans arbeid der.
– Vårt land vil være mer tjent med en endring i departementets ledelse, skriver han i sin avskjedssøknad til president Barack Obama.
Bryson etterforskes for å ha kollidert med to andre biler tre ganger i California 9. juni.
Ifølge departementet skjedde det hele fordi han ble rammet av et illebefinnende som kan ha vært et slag. Ministeren ble funnet bevisstløs bak rattet etter kollisjonene og har siden vært sykmeldt.
Etterforskningen dreier seg blant annet om at han kjørte vekk fra stedet etter minst ett av sammenstøtene. Ingen ble skadd som følge av kollisjonene.
Bryson har vært handelsminister i president Barack Obamas regjering siden i fjor.
