Tiltaket skal hindre nordkoreanske forsøk på å unngå sanksjoner ved å smugle varer.
Tillersons uttalelse kommer etter et møte mellom 20 land, deriblant Norge, i Vancouver, der USA og Canada var verter.
Han understreket at de ikke ønsker at tiltaket skal ramme lovlige lasteskip og frakt i området.
På spørsmål om hvorvidt amerikanere bør frykte en krig med Nord-Korea, svarte utenriksministeren at alle må være edruelige og realistiske når det gjelder den pågående situasjonen.
– Nord-Korea fortsetter å gjøre fremskritt, og vi må erkjenne den økende trusselen, sa Tillerson.
- Les også:
- Les også:
Utenriksminister Ine Eriksen Søreide (H) skulle ha deltatt på møtet tirsdag, men på grunn av regjeringsforhandlingene reiste hun tilbake til Oslo.