Presidenten opplyste mandag at Mukasey er nominert til stillingen. Den pensjonerte dommeren skal erstatte Alberto Gonzales som gikk av etter at Kongressen stilte spørsmål ved hans integritet.
Les også:
Utnevnelsen må godkjennes av Senatet før 66-åringen kan overta stillingen som justisminister.
Mukasey er fra New York og jobber for tiden som politisk rådgiver for den republikanske presidentkandidaten Rudolph Giuliani.
– Mitt håp er at jeg, dersom jeg blir godkjent, kan gi departementet den støtten og det lederskapet det fortjener, sa Mukasey mandag.
– Jeg ser i så fall fram til å møte medlemmer av Kongressen og samarbeide med dem om vår nasjons utfordringer, la han til.
Sikkerhetssaker
Bush skryter av at Mukasey har jobbet med høyprofilerte sikkerhetssaker ved domstolen i New York.
– Han vet hva som skal til for å kjempe krigen mot terror effektivt og han vet hvordan det kan gjøres innenfor vårt regelverk og vår grunnlov, sa Bush.
Bruce Fein, tidligere viseforsvarsminister i Reagan-administrasjonen, mener derimot at Mukasey ikke er riktig mann for jobben.
– Jeg tror ikke han har styrke til å stå imot press fra Det hvite hus om å tøye loven til å passe den politiske dagsordenen, sier Fein til CNN.
– Rask avklaring
Dersom Mukasey blir godkjent av Senatet, skal 66-åringen ta over ledelsen i et justisdepartement der moralen er lav etter måneder med etterforskning i etterkant av at Gonzales sparket åtte føderale statsadvokater i fjor, skriver nyhetsbyrået AP.
Gonzales kom under sterkt press da det viste seg at han har gitt uriktige opplysninger til Kongressen når han har forklart seg om avskjedigelsene.
Avgangen til USAs justisminister ble et nytt nederlag for president George W. Bush. Mandag ba han Senatet om en rask godkjenning av Mukasey.
Det har vært spekulert på om Bush ville be tidligere riksadvokat Ted Olson om å ta over som finansminister, men flere demokrater har truet med å stanse en slik utnevnelse.
