Forsvarsministeren leverte inn sin avskjedssøknad søndag, dagen etter at et jagerfly styrtet i en tilskuermengde i Lvov, vest i Ukraina.
Kutsjma holder militæret ansvarlig for ulykken.
Politiet har arrestert sjefen for flyvåpenet og tre andre tjenestemenn, og forsvarssjefen har fått sparken.
Mandag anklaget påtalemyndigheten militære tjenestemenn og flyets to piloter for uaktsomhet.