Det melder tv-kanalen Al-Arabiya.
Gruppa kaller seg Den bevæpnede fortropp av Mohammeds andre hær, og de sier de vil utføre flere lignende aksjoner.
Minst 23 mennesker mistet livet da FN-hovedkvarteret i Bagdad ble sprengt tirsdag.
- Flere aksjoner
- Hvor var FN da USA og Storbritannia førte krig mot Irak og drepte barn, eldre, menn og kvinner? spør gruppen i uttalelsen.
Den lover også å utføre flere lignende aksjoner i framtida, og truer både utlendinger i Irak og irakere som hjelper
amerikanerne.
Fortroppen håper dessuten å kunne utføre terroraksjoner i USA og Storbritannia.
- Vi vil få amerikanerne til å angre på sin okkupasjon av
Muhammeds land, skriver den hittil ukjente gruppa.