Løftet skal ha kommet fra Erdogan til Trump i samtaler de har hatt de siste dagene.
Samtidig er det blitt kjent at Donald Trump er blitt invitert til Tyrkia for samtaler med Erdogan. møtet skal finne sted i løpet av 2019.
– Ingenting bestemt er planlagt, men presidenten er åpen for et potensielt møte i framtiden, sier talsperson Hogan Gidley for Det hvite hus i en uttalelse.
Invitasjonen kommer kun dager etter at Trump fredag overrasket sine allierte da han brått kunngjorde at han vil trekke USAs gjenværende 2.000 soldater i Syria ut av landet.
Der har amerikanerne koordinert den flernasjonale kampen mot jihadistgruppa IS.
Fortsetter kampen
Tyrkia var en av få allierte som satte pris på Trumps valg om å trekke seg ut av Syria.
For dem letter dette på konflikten de har hatt med USA om landets støtte til krigeralliansen SDF. Alliansen domineres av den kurdiske YPG-militsen, en gruppe Tyrkia anser som en terrororganisasjon grunnet deres bånd til det forbudte kurdiske partiet PKK.
I en tale i Istanbul fredag sa Erdogan at Tyrkia i kjølvannet av USAs tilbaketrekning vil mobilisere for å kjempe mot de gjenværende IS-krigerne i Syria.
Tyrkia har de siste dagene flyttet panserstyrker frem til grenseområdene mot Syria.
– Vi skal jobbe med våre operasjonelle planer om å eliminere IS-elementer som angivelig er igjen i Syria, i tråd med vår samtale med president Trump, uttalte Erdogan.
Ifølge nyhetsbyrået Reuters har tyrkerne de siste dagene gjentatt løftet om at kampen mot terrorgruppen IS skal fortsette selv om USA trekker seg ut av Syria.
«Rett rundt hjørnet»
En telefonsamtale mellom Erdogan og Trump skal ifølge nyhetsbyrået AP ha vært utslagsgivende for Trumps beslutning om å trekke seg ut av Syria.
– Han er en mann som er i stand til å gjøre det, og Tyrkia befinner seg «rett rundt hjørnet». Våre tropper skal hjem, skrev Trump på Twitter mandag, og sa at han i en samtale med Tyrkias president hadde fått forsikringer om at Erdogan vil utradere det som måtte være igjen av IS i Syria.