The Guardian-journalisten og bloggeren Glenn Greenwald var den første amerikanske journalisten som publiserte de hemmeligstemplede dokumentene Snowden lekket.
Greenwald har snakket med den tidligere etterretningsanalytikeren via internett de siste dagene.
Venezuela er det landet som trolig kan beskytte Snowden best, sier journalisten i et intervju rett etter at han hadde kontakt med varsleren tirsdag.
Nicaragua og Bolivia har også sagt seg villige til å ta imot amerikaneren dersom han klarer å forlate transittområdet på flyplassen i Moskva hvor han har vært i over to uker.
WikiLeaks, som har gitt Snowden juridiske råd i jakten på asyl, har antydet at en ny utvikling i saken vil komme onsdag.
Greenwald tror imidlertid det vil kunne ta dager eller uker før en løsning kommer på plass. Ifølge WikiLeaks har ikke Snowden formelt takket ja til asyl i Venezuela ennå.
Selv om amerikaneren får innvilget asyl i Venezuela, er det høyst usikkert hvordan han skal komme seg dit, da han mangler gyldige reisepapirer og det ikke er noen direkterute mellom Moskva og Caracas.