Den ene bomben skal ha gått av nær en sunnimoské i bydelen Bab al-Sheikh som ligger like øst for elveen Tigris.
En av de 15 drepte skal være politimann.
Sykehuset opplyser at de har mottatt 11 døde personer.
Irakisk fjernsyn har vist bilder av amerikanske soldater som hjelper sårede.
Det oppstod sporadisk skyting etter hendelsen.
I den andre bilbomben, som gikk av i sjidominerte Sadr City, mistet fire mennesker livet. Bydelen er ofte utsatt for angrep fra sunnier.
