Den irakiske regjeringen har reagert kraftig på Rex Tillersons uttalelse.
– Ingen har rett til å blande seg inn i irakiske saker, heter det i en pressemelding fra regjeringen, der det vises til en kilde nært knyttet til statsminister Haider al-Abadi.
I pressemeldingen framholdes det også at medlemmene i den regjeringsstøttede sjiamilitsen Hashed al-Shaabi er irakere «som er opptatt av landet sitt og som har ofret seg for å forsvare sitt land og folk».
Diskuterte tiltak
På sitt møte i Bagdad diskuterte Tillerson og Abadi tiltak som ble tatt av den irakiske regjeringen for å gjenopprette myndigheten til den føderale regjeringen i Kirkuk.
I forrige uke tok regjeringsstyrker tilbake kontrollen over den omstridte oljerike provinsen fra kurdiske styrker i kjølvannet av folkeavstemningen for et uavhengig Kurdistan.
– Vi er bekymret og litt nedtrykt over de siste uoverensstemmelsene som har oppstått mellom den regionale regionen i Kurdistan og den irakiske staten, sa Tillerson.
– Vi har venner både i Bagdad og i Arbil og vi oppfordrer begge parter til å gå inn i en diskusjon og dialog, la han til.
Utspill mot Iran
Den mektige sjiamilitsen, som også er kjent under navnet Popular Mobilization Forces, har spilt en sentral rolle i kampen mot IS i Irak, ikke minst under offensiven mot landets nest største by Mosul. I forrige uke deltok også militsen i offensiven mot kurdiskkontrollerte Kirkuk i Nord-Irak, noe kurderne reagerte kraftig på.
Søndag uttalte Tillerson at når kampen mot IS nærmer seg slutten, må iranske militssoldater reise hjem.
– Alle fremmedkrigere må reise hjem, sa Tillerson på en pressekonferanse i Riyadh i Saudi-Arabia.
Saudi-Arabia er et sunnimuslimsk kongedømme, som regner Iran som sin fremste fiende i regionen.