Amnestiet gjelder for alle forbrytelser begått før 20. juni, dagen da Assad holdt sin tredje tale med løfte om reformer og dialog siden uroen i landet begynte i mars.
Assad hadde allerede lovet et generelt amnesti 31. mai for alle politiske fanger, inkludert medlemmer av Det muslimske brorskap.
Flere hundre fanger ble deretter løslatt, men menneskerettighetsgrupper sier at flere tusen politiske fanger fortsatt sitter bortgjemt i regimets fangehull.
- Alt om situasjonen i Syria
Støttedemonstrasjoner
Samtidig samlet titusener av mennesker seg til en enorm støttedemonstrasjon for Assad på Omeyyades-plassen i sentrum av Damaskus.
Hele plassen foran Omeyyades-moskeen var forvandlet til et hav av folk som viftet med syriske flagg og portretter av Assad mens de ropte at de står klar til å ofre seg for presidenten.
Statlig fjernsyn opplyste også at det ble holdt en stor demonstrasjon for Assad i Homs, og at det også var støttedemonstrasjoner i Aleppo, Deraa og andre byer rundt om i landet.
Åpnet ild
Samtidig opplyste øyenvitner at militære styrker åpnet ild for å spre regimemotstandere i gamlebyen i Deraa, og i nord utvidet hæren sine operasjoner langs grensa til Tyrkia til også å arrestere flere studenter i Aleppo.
Regimemotstandere sier syriske sikkerhetsstyrker skjøt og drepte tre personer da tilhengere og motstandere av presidenten støtte sammen i byene Homs og Maydeen.
Ved grensa til Tyrkia ble det hørt skudd og eksplosjoner tirsdag. Skytingen hørtes ut til å komme fra en åsside bare en knapp kilometer fra den tyrkiske grenselandsbyen Guvecci.
– Sabotører
I talen sin mandag gjorde Assad det klart at de han mener står bak den omfattende uroen i landet, vil bli stilt til ansvar. Han beskyldte sabotører for å stå bak demonstrasjonene og sa at det ikke blir aktuelt å innlede dialog med folk som bærer våpen.
Hæren har slått hardt ned på demonstrasjoner og protester i en rekke syriske byer de siste månedene, og menneskerettighetsaktivister mener minst 1.300 mennesker er drept.
Mange på flukt
I tillegg har minst 10.500 syrere flyktet til Tyrkia og ytterligere tusener til Libanon. Mange er også stuet sammen på syrisk side av grensa til Tyrkia. Til sammen er trolig rundt 430.000 mennesker på flukt inne i Syria.
Flyktninghjelpen advarer mot nye strømmer av flyktninger til Syria og oppfordrer Tyrkia til å holde grensa åpen.
– Det er ingen tegn til at offensiven i Syria tar slutt med det første, og det kan bety at enda flere mennesker blir nødt til å flykte, sier generalsekretær Elisabeth Rasmusson, som mener det var få positive signaler i Assads tale.
– Ikke til troende
Mange aktivister og analytikere er også samstemte i at løftene Assad kom med mandag, ikke står til troende og ikke er nok til å tilfredsstille kravene til demonstrantene, blant annet om at de væpnede styrkene trekkes ut av byene.
De sier at undertrykkingen av demonstranter ble intensivert etter at Assad sist kunngjorde amnesti sist i mai.
De sier også at demokratiaktivistene reagerer sterkt på at Assad kalte dem sabotører og ekstremister.
Røde Kors
Syria lover å gi Den internasjonale Røde Kors-komiteen (ICRC) bedre tilgang til sivile som er havnet i kampsonen.
Myndighetene vurderer også å gi organisasjonen tilgang til fanger.
ICRC har hatt møter med den syriske statsministeren Adel Safar og visestatsministeren for å diskutere den humanitære situasjonen i landet.
– De syriske tjenestemennene var mottakelige og gikk med på å gi ICRC og syriske Røde Halvmåne økt tilgang til områder der det er uro, sier ICRC-president Jakob Kellenberger. Han lover å følge nøye med på hvordan denne overenskomsten blir satt ut i live.