Eksplosjonen skjedde ved inngangspartiet til en butikk nørdøst i den russiske hovedstaden, melder nyhetsbyrået Interfax.
Det skal ikke være andre sårede i eksplosjonen, ifølge kilder i politiet.
Mannen, som blir identifisert som en forretningsmann, skal ha kjørt opp til inngangen til supermarkedet i en sølvgrå sportsbil, gått raskt bort til inngangen og sprengt seg selv i lufta.
– Han mumlet noe uforståelig før han tok ut en granat, trakk ut sikringen, og så var det en eksplosjon, sier en politikilde til Interfax og viser til øyenvitner.
– Mannen døde momentant, ingen andre så ut til å bli fysisk skadet, sier et vitne til hendelsen.
Det er ikke kjent hva som skal ha vært motivet for handlingen.
LES:
Sikkerhetsnivået i Moskva har vært høyt siden 24. januar, da minst 35 mennesker ble drept i et selvmordsangrep på Domodedovo-flyplassen i byen.
Den russiske hovedstaden har siden flyplass-angrepet vært rammet av en rekke falske bombetrusler med påfølgende evakueringer av bygninger og steder.
LES:
LES: