Nyhetsbyrået siterer en ikke navngitt kilde, som oppgir at Kovtuns tilstand er kritisk.
Kovtun møtte Litvinenko i London 1. november, samme dag som den russiske avhopperen og eks-spionen først ble syk.
Britiske og russiske etterforskere avhørte i går Kovtun på sykehuset i Moskva der han er innlagt.
Han har utvist symptomer på radioaktiv forgiftning, og ligger på samme sykehus som forretningsforbindelsen Andrej Lugovoj, som også deltok på møtet med Litvinenko.
Den russiske påtalemyndigheten hadde i kveld ingen informasjon om Kovtuns helsetilstand.
- Ingen forandring
Lugovojs advokat Andrej Romasjov benekter i kveld at Kovtuns helsetilstand har forverret seg.
- Helsetilstanden hans er akkurat nå den samme som da russisk og britisk politi avhørte ham, sier Romasjov til nyhetsbyrået Reuters.
Litvinenko ble begravet i dag, etter at han forrige uke døde av forgiftning fra det radioaktive stoffet polonium 210. Både britisk og russisk politi har innledet drapsetterforskning.
