Det er den første med kongelig opphav som mister livet som følge av viruset covid-19.
Familien bekreftet at prinsessen døde på torsdag, skriver den spanske avisen El pais.
– På denne ettermiddagen ble søsteren vår, Maria Teresa de Borbon-Parma, et offer for koronaviruset, og døde i Paris i en alder av 86, skrev hennes bror, prins Sixto Enrique de Borbon-Parma, på Facebook torsdag kveld.
Prinsesse Maria Teresa sin familie har opphav i kong Felipe V som regjerte på 1700-tallet. Hun er en fjern slektning av nåværende kong Felipe VI av Spania.
Kjempet for kvinners rettigheter
I mange år har hun kjempet for kvinners rettigheter, spesielt i arabiske land. Hun ble kalt den «røde prinsessen» på grunn av hennes politiske engasjement.
Maria Teresa bodde store deler av livet sitt i Paris og i Madrid, der hun ble utdannet og jobbet som professor. Hun ble aldri gift, og har ingen barn.
Hun er kusinen til tidligere storhertug Jean av Luxembourg, som døde i april i fjor. Han var gift med Josephine-Charlotte av Belgia, vår egen kong Haralds kusine. Maria Teresa var også svigerinne til prinsesse Irene av Nederland.
Flere kongelige smittet
For litt over en uke siden ble det bekreftet at 62 år gamle prins Albert av Monaco er smittet av koronaviruset.
Tidligere denne uken ble det også bekreftet at prins Charles har testet positivt på koronaviruset.
– Den britiske tronarvingen skal ha milde symptomer og være ved god helse for øvrig, sto det i pressemeldingen onsdag.
71-åringen har gått i selv-isolasjon i Skottland sammen med sin ektefelle Camilla, hertuginnen av Cornwall. Hun skal ha testet negativt på viruset.