Solis hadde fått 77,69 prosent av stemmene, opplyste valgfunksjonærer etter at mer enn halvparten av valglokalene hadde telt sine stemmesedler.
Solis eneste rival, Johnny Araya fra det regjerende partiet National Liberation Party, trakk seg som presidentkandidat for flere uker siden. Årsaken var pengemangel og meningsmålinger som viste at en valgseier var utenfor rekkevidde.
Araya kunne imidlertid ikke fjerne navnet sitt fra stemmeseddelen, men han sluttet i stedet å føre valgkamp. Hans støttespillere har tilsynelatende latt være å stemme.
56 år gamle Solis representerer Citizen's Action Party, er historiker og tidligere diplomat. Han avløser Laura Chinchilla, som har sittet siden 2010. Presidenter i Costa Rica kan kun sitte én periode ved makten.
Da Solis stemte i hovedstaden søndag morgen etterlyste han engasjement blant det sentralamerikanske landets tre millioner registrerte stemmeberettigede.
– Jeg ber folk som ikke har stemt, som det tydeligvis er mange av, om å gjøre det så snart som mulig, sa Solis etter han avla sin stemme søndag formiddag.