En talsmann for Det hvite hus sier at John Bolton, Robert Caslen, Keith Kellogg og Herbert Raymond McMaster er blant dem som skal intervjues.
Kellogg er en tidligere general som er fungerende sikkerhetsrådgiver etter at Mike Flynn fikk sparken mandag.
John Bolton var en omstridt FN-ambassadør under president George W. Bush. Både Caslen og McMaster er tjenestegjørende generalløytnanter.
Takket nei til stillingen
Den tidligere viseadmiralen og mangeårige elitesoldaten i Navy Seals, Bob Harward, takket torsdag nei til et tilbud om stillingen.
Grunnen til at Harward takket nei skal være at han ikke fikk lov til å velge sine egne medarbeidere i Det nasjonale sikkerhetsrådet.
Det hvite hus opplyser lørdag at tidligere CIA-direktør David Petraeus ikke er blant dem som er kalt inn til intervju.
Lekkasjer i amerikanske medier sier at Petraeus, på samme måte som Harward, skal ha krevd å få bestemme hvem som skulle jobbe under ham i sikkerhetsrådet.
- Les også:
Rådgiver i sikkerhetsrådet
Trump har tidligere gjennomført kontroversielle endringer av sammensetningen av sikkerhetsrådet ved å gi rådgiveren Steve Bannon en fast plass.
Bannon har ingen utenrikspolitisk erfaring og utnevnelsen av en ren politisk rådgiver er i strid med praksis under tidligere presidenter.
Samtidig med utnevnelsen av Bannon mistet både forsvarssjefen og USAs øverste etterretningssjef sine faste plasser i rådet. De skal nå bare være med på møter som handler om deres fagfelter.
- Bakgrunn: