Politiet tror eksplosjonen skyldtes en granat som ble kastet inn i bussen.
Taket på bussen ble flerret i stykker, og en kafe i nærheten fikk rutene knust. I tillegg til de drepte er 29 mennesker skadd, opplyser kenyansk Røde Kors i en Twitter-melding.
– Det var minst 25 mennesker i bussen, sier Nairobis politisjef, Moses Nyakwama. Han forteller at også forbipasserende ble skadd.
Flere angrep
Det har vært en rekke granatangrep i Kenya den siste tiden, blant annet i Nairobi og havnebyen Mombasa. Tilhengere av den somaliske geriljaen Al-Shabaab beskyldes for å stå bak aksjonene.
Motivet skal være hevn for at Kenya har sendt soldater til Somalia for å nedkjempe opprørerne.
Mange av innbyggerne i Eastleigh, hvor søndagens angrep fant sted, er innvandrere fra Somalia og bydelen kalles ofte «lille Mogadishu».
Tidligere denne måneden ble det kastet en granat inn i en kirke i den nordlige byen Garissa. Da ble en politimann drept og 14 skadd.
