Mofaz har sikret seg støtte fra en av statsminister Ehud Olmerts nære allierte, boligminister Zeev Boim, som kunngjorde sin støtte til Mofaz mandag.
Dermed har Mofaz fått et forsprang til sin argeste utfordrer, utenriksminister Tzipi Livni
Statsminister Ehud Olmert kunngjorde i slutten av juli at han vil gå av som partileder i september. Olmert er beskyldt for flere tilfeller av korrupsjon, og kan bli stilt for retten.
Mofaz og Livni er de heteste kandidatene til å bli ny partileder, men også minister for offentlig sikkerhet, Avi Dichter, og innenriksminister Meir Sheetrit er med i kampen.