De endelige resultatene viser at Sosialistene, De grønne og deres allierte fikk nesten 47 prosent av stemmene i første valgomgang søndag.
Ett av spenningsmomentene i valget er om Hollande og sosialistene vil få flertall alene eller om han vil trenge støtte fra De grønne eller mer radikale krefter på venstresiden.
Ligger an til flertall
Prognosene til meningsmålingsinstituttet CSA viser at Hollande og sosialistblokken kan få mellom 283 og 329 mandater etter andre valgomgang neste søndag.
Får sosialistene 289 seter, så har de flertall på egen hånd.
De grønne, hvis kandidat i presidentvalget var norsk-franske Eva Joly, ligger an til å få mellom 12 og 18 representanter i nasjonalforsamlingen.
Høyreradikale gikk kraftig fram
Nasjonal Front fram Tidligere president Nicolas Sarkozys konservative parti UMP og deres allierte fikk 34 prosent.
Høyreradikale Nasjonal Front fikk 13,6 prosent og gikk kraftig fram sammenlignet med parlamentsvalget i 2007, da partiet fikk 4 prosents oppslutning.
Nasjonal Fronts leder Marine Le Pen fikk hele 42 prosent av stemmene i sin valgkrets Henin-Beaumont.
Dermed ydmyket hun venstreradikale Jean-Luc Melenchon, som lå an til å få 7 prosent og erkjente nederlaget søndag kveld.
Trenger solid støtte
Hollande har tidligere uttalt at han ikke vil greie å gjennomføre sine lovede reformer dersom han ikke får flertall.
Han vil nemlig kunne trenge en solid maktbase i nasjonalforsamlingen i sin kamp for å få andre europeiske ledere til å satse mer på veksttiltak for å møte den økonomiske krisen.
Lei av å velge
Hollande har lovet å få bukt med den voksende arbeidsledigheten og redusere den offentlige gjelden, og det uten å utsette franskmennene for brutale velferdskutt.
Lysten til å stemme var imidlertid ikke spesielt stor blant en god del av velgerne.
Mange franskmenn er lei av å gjøre sin velgerplikt, for det er bare en drøy måned siden de ble bedt om å velge president. Valgdeltakelsen endte på rekordlave 57 prosent i første valgomgang søndag