Kjennelsen kommer få uker etter omverdenens sterke reaksjoner på drapet på journalisten Anna Politkovskaya, som blant annet støttet og hjalp ofre for russiske overgrep i Tsjetsjenia.
Nå krever domstolen at russiske myndigheter betaler erstatning til familiene til de tre drepte tsjetsjenerne.
Drepte sykepleier
En av sakene gjelder en tsjetsjensk sykepleier som ble funnet i en massegrav i februar 2001. Hun forsvant fra sitt hjem i Tsjetsjenias hovedstad Groznyj året før.
En rettsmedisinsk rapport konkluderer med at sykepleier Nura Lulujeva døde som følge av flere slag mot hodet.
Ifølge menneskerettighetsdomstolen i Strasbourg finnes det nok bevis til å holde russiske myndigheter ansvarlige for drapet på Lulujeva.
Kritikk av etterforskning
Domstolen kritiserer Russland for ikke å ha etterforsket drapet skikkelig, og den har dømt russiske myndigheter til å betale Lulujevas familie 70.000 euro, over en halv million kroner.
Russland er også funnet ansvarlig for bortføringene av en far og hans sønn i 2002. Sønnen er trolig blitt drept, ifølge domstolen, mens faren senere døde som følge av oppholdet i russisk fangenskap.
Russland har aldri erkjent pågripelsen av de to.
Domstolen sa torsdag at Russland må betale 90.000 euro, om lag 740.000 kroner, til ektefellen og moren til de drepte.
Dårlig rykte
Menneskerettighetsdomstolens kjennelse kommer samtidig med at Russlands politikk i Tsjetsjenia og anklagene om brudd på menneskerettighetene har fått økt internasjonal oppmerksomhet etter drapet på journalisten Anna Politkovskaja.
Kjennelsen er den siste i en rekke kjennelser mot Russland den siste tiden fra menneskerettighetsdomstolen.
I oktober ble Russland holdt ansvarlig for drapene på fem tsjetsjenere, blant dem en gravid kvinne og et ett år gammelt barn. En lang kø av liknende saker fra Tsjetsjenia venter på å komme opp for domstolen.