Rouhani leder med 22,8 millioner stemmer når nesten alle stemmene er opptelt. Motstanderen Ebrahim Raisi har fått 15,5 millioner stemmer, heter det i en kunngjøring fra valgkomiteens leder Ali Asghar Ahmadi på statlig fjernsyn.
I løpet av fredagen var over 40 millioner iranere innom valglokalene for å avgi sin stemme, ifølge Irans innenriksdepartement. Dermed har det vært en valgoppslutning på 70 prosent.
Hvis ingen av kandidatene hadde fått over halvparten av stemmene, ville det ha blitt avholdt en andre valgrunde innen 26. mai.
– Stemmene til Rouhani, særlig på landsbygda, viser at det iranske folk ikke lenger har tro på økonomisk populisme og radikale endringer. De har modenheten til å forstå at løsningen på landets problemer ligger i dyktig ledelse av økonomien og i et mer moderat forhold til utlandet, sier Iran-analytiker Ali Vaez i International Crisis Group (ICG).
68 år gamle Rouhani har åpnet landet mer opp for omverdenen i sitt forsøk på å bringe økonomien på fote. Valget er det første på ny president siden atomavtalen som har gitt Iran større tilgang til verdensmarkedene.
Rouhanis motkandidat i valget, Raisi, er en 56 år gammel konservativ ayatolla som har markert seg som forsvarer av de fattige og som har krevd en mye hardere linje overfor Vesten.
– Vi må alle respektere folkets stemme, sa Raisi da han avla stemme fredag.
- Les også: