Avgangen kommer etter at forsvarssjef Ahmad Gaid Salah tidligere i kveld bad om at Bouteflika måtte bli erklært som uskikket til å inneha presidentembetet, ifølge den privateiede fjernsynsstasjonen Ennahar.
Landets militærledelse presset i tillegg på for at prosedyrene med å avsette presidenten i tråd med bestemmelsene i grunnloven ble igangsatt.
Salah, som også har posisjon som viseforsvarsminister, gjentok budskapet i dag, om at han og militæret er på folkets side.
Forsvarssjefen sa at mer tid ikke må kastes bort, men at folket må få lov til å gå til valg og velge en ny leder.
Kort tid etter kom kunngjøringen om at den 82 år gamle presidenten går av. Beslutningen ble formelt gitt skriftlig til landets grunnlovsråd.
Protestene som vokste
De siste ukene har det vært store, men fredelige protester over hele landet.
Protestene startet da den 82 år gamle statslederen kunngjorde at han ville stille til valg for en femte periode. Dette til tross for at han knapt har vært å se i offentligheten etter at han ble rammet av slag i 2013.
Alle uttalelser fra presidenten videreformidles av en nyhetsoppleser på statlig fjernsyn.
Presset av protestene trakk president Bouteflika først tilbake sitt kandidatur, men utsatte samtidig valget fordi politiske reformer skulle på plass.
I går varslet presidenten at han ville gå av innen 28. april, da den nåværende presidentperioden går ut.
Broren anklages for å styre
Dette var ikke nok, verken for folket eller militærledelsen. Et stort antall demonstranter fortsatte å uttrykke misnøye i hovedstadens gater, med krav om radikale forandringer og et umiddelbart maktskifte.
«Vi vil ha regimeskifte.» «Vi vil ikke ha Bouteflika eller Said.», lød slagordene.
Said Bouteflika er presidentens yngre bror, og er ifølge kritikere den som nå trekker i trådene og styrer i presidentens navn.
Ifølge en offisiell uttalelse fra militærledelsen var gårsdagens beslutning ikke legitim fordi den ikke kom fra presidenten selv.
– Vår beslutning er klar og ugjenkallelig. Vi kommer til å støtte folket inntil deres krav er fullt og helt innfridd, sa forsvarssjef Ahmad Gaid Salah, som anklaget en «bande» rundt Bouteflika for å ha skrevet alle uttalelser og brev med hans navn.
- Les ytringen:
Håndplukket etterfølger?
I helgen ble det kunngjort en ny overgangsregjering, men det er uklart om Bouteflikas avgang er nok til å stilne protestene. Mange av demonstrantene krever en full endring av systemet.
Rundt Bouteflika har det vært en krets som antas å ha hatt stor innflytelse på presidentens styre de siste årene, og mange frykter nå at denne kretsen vil forsøke å håndplukke en etterfølger.
Ifølge grunnloven er det lederen av Overhuset i nasjonalforsamlingen, Bouteflikas allierte Abdelkader Besalah, som skal fungere som overgangsleder i inntil 90 dager mens nytt valg organiseres.
Bouteflika har lenge nytt stor respekt i Algerie for det han gjorde for å få slutt på den blodige borgerkrigen på 1990-tallet. Men stadig flere mener også det er på tide at den slagrammede 82-åringen gir seg.