De bekrefter også at mannen som er mistenkt for å ha kjørt varebilen, en 48 år gammel tysk mann fra Münster, døde da han skjøt seg selv i bilen.
Omstendighetene rundt hendelsen er fortsatt uklare, og politiet sier motivet er ukjent.
– Etterforskere ser på saken fra alle mulige ståsteder, sier statsadvokat Martin Botzenhardt.
Det var i 16.30-tiden lørdag at en varebil kjørte inn i en gruppe mennesker som satt utenfor den populære restauranten Kiepenkerl i en gågate i den tyske byen Münster.
Først ble det meldt at tre personer ble drept, men noen timer senere nedjusterte myndighetene i delstaten Nordrhein-Westfalen dødstallet til to.
I tillegg til de to drepte er minst 20 personer såret, og tilstanden er kritisk for minst seks av dem.
Fant lekevåpen og kinaputter
Politiet har gjennomsøkt den 48 år gamle mannens leilighet, der de fant et lekevåpen, et «maskingevær», og kinaputter. Den samme type kinaputter, som er forbudt i Tyskland, ble funnet i bilen som kjørte inn i folkemengden.
I en pressemelding fra politiet heter det at de brukte sprengstoffer for å ta seg inn i leiligheten til den mistenkte.
Politiet opplyser også at de fant våpenet den antatte gjerningsmannen brukte for å ta livet av seg selv i bilen, samt en startpistol.
– Trolig ikke terror
Ifølge Süddeutsche Zeitung, rikskringkasteren ZDF og nyhetsbyrået DPA, hadde 48-åringen psykiske problemer, og ingen kjent tilknytning til «terror».
Politiet arbeider ifølge de tyske mediene med å gjennomsøke både bilen og leiligheten hans, mens de forsøker å få oversikt over hva som var motivet for hendelsen.
I mellomtiden har politiet bedt folk om å la være å spekulere.
Internasjonale kondolanser
Tysklands statsminister Angela Merkel sier hun er opprørt over hendelsen, og at det jobbes på spreng for å avklare omstendighetene rundt hendelsen.
– Våre tanker går til ofrene og deres familier, sier Merkel-talsperson Ulrike Demmer.
Også utenriksminister Ine Eriksen Søreide uttrykker kondolanse for ofrene og deres pårørende.
– Jeg er sjokkert over det grufulle angrepet i Münster i Tyskland. Mine tanker og medfølelse går til ofrene og deres pårørende, skriver Søreide på Twitter.
Også Frankrikes president Emmanuel Macron og Russlands president Vladimir Putin har sendt sine kondolanser.