Det ble først meldt om sju døde. Senere ble tallet oppjustert til minst 14 omkomne.
I tillegg er minst 35 mennesker skadet, 22 av dem med kritiske skader, melder nyhetsbyrået AP.
Flere av de skadde skal være barn.
Til sammen var 98 mennesker om bord i flyet, sier kasakhstanske myndigheter, melder AP.
Flyet er fra det kasakhstanske flyselskapet Bek Air. Selskapet ble grunnlagt i 1999 og beskriver seg som Kasakhstans første lavprisselskap, melder BBC.
Krasjet i bygning
Ulykken skjedde klokken 7.22 lokal tid, altså klokken 2.22 norsk tid, like etter flyet lettet fra Almaty.
Flyet skulle til landets hovedstad Nur-Sultan.
Kazinform melder at flyet krasjet i en toetasjes høy bygning da det skulle lette. Det oppsto ikke brann i flyet, og passasjerene skal raskt ha blitt reddet ut, ifølge nettsiden.
Bilder og videoer Mirror har fra stedet viser at flyet er smadret.
Kondolerer
President Qasym-Jomart Toqayev kondolerer på Twitter.
– Jeg uttrykker min dypeste medfølelse med familiene og vennene til de avdøde innbyggerne, skriver presidenten.
Han lover også straffeforfølgelse.
– Alle de ansvarlige vil bli hardt straffet i henhold til loven, skriver han.
Flyforbud
Ifølge Informburo er flyet av typen Fokker 100.
Inform.kz skriver at denne typen fly har fått flyforbud inntil omstendighetene rundt ulykken er oppklart.
Statsministeren har opprettet en kommisjon ledet av visestatsministeren.
Kommisjonen består blant annet av industri- og infrastrukturministeren i landet, i tillegg til representanter fra andre statlige organer.
Kommisjonen er ifølge Kazinform på tur til stedet. Det er også de som skal etterforske ulykken, ifølge flyplassen.