Sittende president Michel Suleiman går av i slutten av mai, og da skal helst en ny president være klar.
Det er det nasjonalforsamlingen som stemmer over.
Men nasjonalforsamlingen er sterkt splittet i to blokker. Den ene er sentrert rundt Hizbollah mens den andre, som kaller seg 14. mars-bevegelsen, er i sterk motstand mot den islamistiske, Syria-vennlige bevegelsen.
Kandidaten som leder, Samir Geagea, fikk ikke det nødvendige to tredels flertall som måtte til for å vinne direkte.
Dermed blir den en ny avstemning blant de folkevalgte neste uke.
Støtter opprøret mot Assad
Geagea støttes av 14. mars-blokken, som ledes av Saad Hariri. Blokken støtter opprøret mot Assad-regimet i nabolandet Syria.
Hizbollah, som har 57 av de 128 plassene i nasjonalforsamlingen, har ikke kunngjort hvilken kandidat den støtter.
Men bevegelsen er sterkt imot Geagea, både for hans motstand mot Assad-regimet og fordi han er tidligere straffedømt for forbrytelser som han begikk under borgerkrigen i landet.
Ifølge Libanons grunnlov skal makten i landet deles på de ulike religiøse gruppene i landet. Presidentposten skal innehas av en kristen, statsministeren skal være sunnimuslim og lederen for nasjonalforsamlingen skal være sjiamuslim.