Ved områdene øst i Paris rundt Place de la Republique var det lørdag ettermiddag kamper mellom politi og demonstranter.
Politiet brukte tåregass mot demonstrantene, som svarte med å tenne på barrikader.
Franske medier skriver at ved Place de la Republique er vinduene knust i både en sportsbutikk og en møbelbutikk.
Over 200 personer er arrestert i Paris, opplyser politiet i byen til Le Figaro.
Krevde overføringer til de fattige
Flere av dem som protesterte bar bannere og plakater med slagord som krevde at de rikeste i landet bidrar med mer til fellesskapet.
Noen av Frankrikes rikeste har lovet å gi enorme beløp til gjenoppbyggingen av Notre-Dame.
Bernard Arnault og François-Henri Pinault har lovet henholdsvis 200 millioner og 100 millioner euro.
Demonstrantene krever at de rikeste betaler mer i skatt, særlig etter at president Macron har avskaffet en ekstra skatt på de med de største inntektene.
«Åpne opp sjekkheftene som for Notre-Dame», er at av slagordene som står på demonstrantenes bannere.
- Les også:
Samtidig bar andre demonstranter T-skjorter med teksten «Je suis Notre-Dame» – «Jeg er Notre-Dame» – som form for støtteerklæring til kirken.
Stengt av deler av Paris
Franske myndigheter har mobilisert mer enn 60.000 politimenn på landsbasis i forkant av dagens demonstrasjoner.
I tillegg til i Paris ventes det store demonstrasjoner i Toulouse, Montpellier, og Bordeaux.
Fem av de 14 metrolinjene i Paris er delvis stengt lørdag og enkelte deler av byen, først og fremst på Champs-Élysées og ved Notre-Dame, er stengt av for vanlige folk.
23. lørdag på rad
De gule vestene er en grasrotbevegelsen som startet i november i fjor som en protestaksjon mot økende priser på drivstoff og høyere levekostnader i Frankrike.
Men den utviklet seg raskt til en protest mot president Emmanuel Macron og hans reformpolitikk.
Bevegelsen har protestert hver lørdag, både i Paris og i andre franske byer hver lørdag siden november.
Dagens demonstrasjoner er den 23. lørdagen på rad de gule vestene er ute i franske gater.
Demonstrasjonene synes å være de største i løpet av de siste lørdagene, men langt mindre enn 16. mars da en rekke butikker og restauranter på Champs-Élysées og ved Triumfbuen ble ramponert.