Det melder nyhetsbyrået AFP i dag.
Iraks president Fuad Masum har i dag bedt al-Abadi om å ta jobben på direktesendt TV.
– Landet ligger nå i dine hender, skal Masum ha fortalt Abadi i en kort seremoni, ifølge AFP.
Etter at han ble utpekt, oppfordret Abadi alle irakere til å samle seg mot det han kalte den barbariske kampanjen til ISIL som de siste månedene har grepet makten i Nord-Irak og Syria, til stor internasjonal forskrekkelse.
– Vi må alle samarbeide for å stå imot terrorkampanjen som er iverksatt mot Irak og stanse alle terrorgrupper, sa Abadi.
USA har gratulert Iraks nye statsminister med jobben.
Ifølge den tidligere statsministeren Nouri al-Malikis svigersønn så vil ikke den tidligere statsministeren akseptere presidentens valg.
– Nominasjonen er ulovlig og et brudd på Iraks konstitusjon. Vi vil ta saken til retten om vi må, sier Hussein al-Malaiki til nyhetsbyrået Reuters i dag.
Kort tid etter ble det meldt om stor militær aktivitet i Bagdads gater, med økt nærvær av irakiske sikkerhetsstyrker og sjiamuslimske militssoldater.
Kan blusse opp til krig
Den nye statsministeren i Irak er forholdsvis ukjent med tilhører det samme partiet og den samme politiske eliten som Malaki og har vært visespeaker i det irakiske parlamentet.
Det som nå utspiller seg i Irak, er en blanding av kamp mot en islamistisk terrororganisasjon, en borgerkrig og regional og global storpolitikk, mener Irak-forsker Cecilie Hellestveit ved International Law and Policy Institute (ILPI).
– Det er et ekstremt vanskelig terreng, men mange konfliktlinjer som smelter sammen, sier hun til NTB.
– Al-Abadi er en av de sjiamuslimene som går for å være en irakisk nasjonalist, han vektlegger irakisk enhet. Dette deler han med en del sunnimuslimske politikere som har trukket seg tilbake og det er et godt utgangspunkt for å forhandle med dem. Men, det er mange som trekker i trådene her så om han er en optimal håndsrekning det vet jeg ikke, sier Hellestveit til NRK.
Sverre Lodgaard er forsiktig optimist når det gjelder Iraks nye sterke mann.
– Dersom al-Abadi representerer en mer forsonende holdning overfor sunniene er det positivt. For det er nødvendig. Al-Maliki hadde kjørt seg fast og jeg ser at både al-Sistani, den øverste religiøse lederen i Irak og Iran mener at Maliki må gå, sier seniorforskeren ved NUPI.
Kaos
Det har vært full forvirring om den omstridte statsministeren Nouri al-Maliki bør få oppdraget med å danne ny regjering eller om tiden er inne for en ny regjeringssjef.
Det har i flere måneder pågått en intens maktkamp om hvem som skal styre Irak fremover, og ifølge flere internasjonale nyhetsbyråer har tiden vært inne for al-Abadi som kommer fra det samme partiet som al-Maliki.
For en av stridens kjerner har vært den tidligere statsministeren.
Han blir nå gitt deler av ansvaret for den dype konflikten som de siste årene har hersket og fremdeles hersker mellom sunnimuslimer og sjiamuslimer i Irak, og som er en av årsakene til den ekstreme gruppen ISILs fremgang.
Statsministeren anklages både for å ha en autoritær lederstil og ha som politisk prosjekt å sikre mest mulig makt til seg selv og den sjiamuslimske majoriteten, som til tross for sitt store flertall (utgjør rundt 60 prosent av befolkningen) var uten politisk innflytelse i flere tiår.
Da han ble valgt til statsminister første gang i 2006, var det av en allianse av sjiapartier, moderate sunnipolitikere og kurdere.
Siden har han kvittet seg med de fleste av sine sunnimuslimske samarbeidspartnere, og er nå også på kollisjonskurs med sine allierte, kurderne.
Selv landets øverste sjiamuslimske religiøse autoritet, ayatolla Ali al-Sistani, har indirekte bedt Maliki om å kaste kortene, det samme har Iran i tillegg til moderate irakiske sjiapolitikere.
Dette i et forsøk på å få forent landet og stå sammen mot ISIL, som siden nyttår har erobret større og større områder, og som drar nytte av den politiske splittelsen i landet.
Krisemøte i EU
EU-landenes ambassadører skal på tirsdag ha et krisemøte om Irak.
Frankrike og Italia har tatt til orde for å gi våpen og utstyr til de kurdiske sikkerhetsstyrkene, slik at de står bedre rustet til å forsvare seg mot ISIL. Også Storbritannia støtter hjelp til de kurdiske styrkene.
Tyskland på sin side er uenige i dette.
Ifølge nyhetsbyrået Ap har USA levert sin første våpenforsyning til peshmerga-styrkene. Inntil nå har USA insistert på kun å selge våpen til sentralregjeringen i Bagdad, men dette prinsippet er nå forlatt på grunn av den akutte situasjonen i landet.
ISIL-opprørere klarte mandag morgen å ta kontrollen over Jalawla, som ligger 115 kilometer nordøst for Bagdad. De kurdiske soldatene har i flere uker stått imot angrep mot byen. Også to landsbyer i nærheten av Jalawla er nå på ISILs hender.
Samtidig tok kurdiske soldater tilbake to byer fra ISIL.
