Det var planlagt at bankene skulle åpne mandag, etter at Den europeiske sentralbanken (ESB) torsdag besluttet å øke tilførselen av krisekreditt.
I praksis overlever Hellas' banker utelukkende på grunn av støtten fra ESB, som hevet taket med 900 millioner euro.
Financial Times anslår at de greske bankenes kontantbeholdning i forrige uke var nede på 1 milliard euro.
- Les også:
Uttaksgrensen heves
Krisen i Hellas har tvunget bankene i landet til å holde stengt siden 29. juni, og det daglige minibankuttaket er satt til maks 60 euro per person for å hindre at bankene går tomme.
Fra og med mandag kan grekere ta ut hele ukebeløpet – 420 euro – på en gang.
– Vi gjør dette for å styrke moralen. Selv om vi åpner dørene, er ikke alle tjenester på plass. Det er første skritt mot normalisering, men det vil ta tid, sier en bankansatt.
Dyrere varer
Samtidig som bankene hever grensen for uttak, økes momsen på en rekke varer i dag.
Det var et av kravene landets internasjonale kreditorer stilte for at Hellas skulle få en ny låneavtale.
Det betyr blant annet at moms på drikkevarer og mat på greske spisesteder og barer settes opp fra 13 til 23 prosent.
– Vår ouzo og moussaka kommer uheldigvis til å være dyrere fra mandag, sa Kostas Sarafis, en servitør i Aten, til nyhetsbyrået DPA i helgen.
Momsøkningen gjelder også for drosjer, noe både grekere og turister vil merke.
- Les også:
Mer i statskassen
Økningen i moms og avgifter ventes ifølge greske medier å tilføre statskassen 800 millioner euro, tilsvarende rundt 7 milliarder kroner, fram til årsskiftet.
Greske medier hadde søndag satt opp en liste over varer som kommer til å bli dyrere fra mandag: Kjøtt, fisk, kaffe, te, juice, ris, mel meieriprodukter, dopapir og kondomer.
Store uttak
Planen er at det i dag skal bli mulig å betale regninger innenlands, gjøre innskudd og få tilgang til bankbokser. Fortsatt vil det være begrensninger på overførsler til og fra utlandet, noe som skaper store problemer for det greske forretningslivet.
Siden oktober har greske bankkunder tatt ut til sammen 35 milliarder euro i frykt for at bankene skal gå over ende eller at landet skal forlate euroen.
Tyskland statsminister Angela Merkel sa søndag at man snart må finne en løsning på situasjonen.
– Dette er ikke et normalt liv, så nå må vi være raske med å forhandle, formanet hun.
- Les også: