Blant museene som ble utsatt var Pergamonmuseet, det Nye museet og det gamle Nasjonalgalleriet. Museene er samlet på samme sted i Berlin. Området tilhører Unescos verdensarv.
Mysteriet har blitt omtalt som et av de største angrepene på kunst og antikviteter i Tyskland siden andre verdenskrig, skriver BBC.
De tyske statlige museer sier de er «forferdet over vandalismen». Ifølge direktør Christina Haak har de ikke funnet noe felles mønster eller tema som kan peke i retning av et motiv.
– Hvis du ser på gjenstandene som er ødelagt, så har de ingen umiddelbart sammenheng. Det er ikke bare nakne kropper, som kunne tilsi at noen har protestert mot nakenhet, sier Carsten Pfohl, i politiet i Berlin.
Skadeverket skjedde i Berlin 3. oktober, men ble først kjent to uker seinere.
Ifølge politiet ønsket de ikke å gå ut tidligere av hensyn til etterforskninga, skriver den tyske avisa Die Zeit.
Sarkofager
Blant de 70 gjenstandene som har fått oljeflekker er egyptiske sarkofager, steinskulpturer og malerier fra 1800-tallet.
Det var en museumsansatt som oppdaget hærverket. Selv om væska har gitt synlige flekker, skal den bare ha gjort skader på overflata. Den ukjente væska var blank, oljete, men ikke etsende.
Noen flekker ble først oppdaget da de ansatte lette med lys. Gjenstandene som er tilsølt skal repareres eller er allerede restaurert.
Spekulasjoner
Hvem som står bak sølet, og hvorfor, er en gåte. Ifølge nettavisa Tagesspiegel håper politiet at besøkende kan gi noen svar. Rundt 3000 personer skal ha besøkt museene den aktuelle dagen.
Videoopptak har så langt ikke avslørt noen gjerningspersoner, skriver Berliner Morgenpost.
Ifølge tyske medier spekuleres det i om høyreekstreme kan stå bak. Angrepet skjedde samme dag som Tyskland feiret landets gjenforening.
Den høyreekstreme konspirasjonsteoretikeren Attila Hildmann har tidligere spredt historier om museet. Han har omtalt Pergamon-museet som «Satans trone». Han skal også ha oppfordret folk til å storme museet.
Det tyske politiet sier til Die Zeit at de ikke ønsker å bidra til slike spekulasjoner.
Pergamon er det mest besøkte museet i Tyskland. Det er blant annet kjent for sin samling av gresk og romersk kunst og arkitektur. Hovedattraksjonen er et alter fra oldtidsbyen Pergamon.