Islamistens opptreden på plassen, som har spilt en så sentral rolle i den egyptiske revolusjonen, blir omtalt som et uformelt presidentløfte til folket.
Jubel fra folket
Han henvendte seg både til muslimer og kristne i Egypt og «den frie verden» i sin tale fredag.
– Jeg lover å bevare det republikanske systemet og Egypts uavhengighet, sa Morsi.
Morsi vant andre og avgjørende runde i det egyptiske presidentvalget 16. og 17. juni. Mange egyptere håper nå at de mektige militære vil gi fra seg makten, slik at landet kan bli styrt av folkevalgte politikere.
Les mer:
Folkemengden som fylte den store plassen svarte på talen med jubel. Det var Morsis parti, Det muslimske brorskap, som arrangerte massemøtet, og kalte demonstrasjonen «Dagen for maktoverføring».
– Hel og full revolusjon
Folk strømmet til Tahrir-plassen fra tidlig på dagen fredag. De ropte slagord mot de militære som overtok makten etter president Hosni Mubaraks fall i februar i fjor.
– Hel og full revolusjon, eller ingen revolusjon i det hele tatt, lød ett av slagordene som ble ropt.
– Fortell oss sannheten, godtar dere Morsi som deres president eller ikke, ble det ropt til de militære.
Lørdag skal Morsi avlegge embetseden for grunnlovsdomstolen i Kairo.
Maktstrid
Presidenteden skal tradisjonelt avlegges i nasjonalforsamlingen, men Egypts grunnlovsdomstol har oppløst nasjonalforsamlingen fordi den mente at valget av representanter var grunnlovsstridig.
Hæren tok umiddelbart over den lovgivende makten og dannet et mektig nasjonalt sikkerhetsråd som er ledet av presidenten, men dominert av generaler.
Gjennom å avgi presidenteden i grunnlovsdomstolen i stedet for i nasjonalforsamlingen har Morsi dermed anerkjent domstolens oppløsning av nasjonalforsamlingen.
Islamister hadde flertall i den nå oppløste nasjonalforsamlingen.
Les også: