Han vant over den tidligere statsministeeren Ahmed Shafiq ved valget sist helg. Morsi fikk 51,7 prosent av stemmene, mens Shafiq fikk 48,3. Valgdeltakelsen var på 51 prosent.
Mursis store tilhengerskare på Tahrirplassen i sentrum av Kairo jublet da resultatet ble kjent.
– Gud er stor, ned med militærstyret, ropte de, mens noen sendte opp fyrverkeri etter at valgkommisjonen hadde erklært deres kandidat som vinner.
– Veldig, veldig lykkelige
– Vi er veldig, veldig, veldig lykkelige. Du kan si veldig, veldig så manger ganger du vil. Så lykkelige er vi, sier Heba el-Shafi til NRKs korrespondent på Tahrirplassen.
– Vi stoler på Allah, og tror vi har en stor fremtid.
Hun og venninnene bor i et telt på Tahrirplassen. Der blir de værende for å fortsette kampen for rettigheter, parlamentet og grunnloven.
Sami Fahmi er en dataingeniør i 50-årene som også deltar i feiringen på Tharirplassen.
– Vi er veldig, veldig glade. Vi støtter doktor Morsi. Han er en ærlig politiker. Mubarak og Shafiq er skitne, sier han før vennen Ali Muhammed avbryter.
– Vi vil ikke gi oss nå.
– Hvorfor ikke?
– Vi vil kjempe for at den nye presidenten får reell makt. Vi drar ikke fra Tahrir før de militære forandrer grunnloven og gir presidenten mer makt.
Imens strømmer folk til Tahrirplassen. For Morsis tilhengere er dette en virkelig festdag utendørs, en festdag som trolig kommer til å vare til langt på natt, sier NRKs korrespondent.
Flere titusener er på Tahrirplassen i den største markeringen siden Hosni Mubarak ble styrtet i februar i fjor.
Artikkelen fortsetter under bildet.
Gratulasjoner
Lederen for militærrådet i Egypt, feltmarskalk Hussein Tantawi, var raskt ute med å gratulere Morsi. Gratulasjonene har strømmet inn fra en rekke hold.
Utenriksminister Jonas Gahr Støre har sluttet seg gratulantene.
– Jeg gratulerer Mohamed Morsi med valgresultatet. Valget av ny president gir håp om stabilisering og samarbeid på tvers av politiske skillelinjer. Norge ønsker velkommen signaler fra Det muslimske brorskap om at Morsi ønsker samarbeid med et bredt spekter av politiske krefter, sier utenriksminister Jonas Gahr Støre.
Han håper Morsi makter å skape en bred og representativ koalisjonsregjering som kan sikre en demokratisk utvikling med respekt for livssynsfrihet og øvrige menneskerettigheter.
Strenge sikkerhetstiltak
Det var satt i verk strenge sikkerhetstiltak i Kairo før resultatet ble offentliggjort.
Ekstrastyrker fra både militæret og politiet var utplassert på strategiske steder rundt om i byen og militærhelikoptere svevde over byen.
Veien som leder til parlamentsbygningen var sperret av, og andre offentlige bygninger hadde fått ekstra sikkerhetstiltak.
Forsinket resultat
Valget gikk av stabelen forrige helg, og resultatet var varslet å komme torsdag morgen.
Onsdag ble kunngjorde imidlertid valgkommisjonen at de måtte utsette offentliggjørelsen på grunn av beskyldninger om valgfusk fra begge parter.
Da hadde allerede både Morsi og Shafiq gått ut og erklært seg som vinnere av valget.
Lørdag ble det varslet at resultatet ville bli offentliggjort søndag klokken 15.00, men også i dag gikk det over tiden før resultaltet endelig ble kjent.
Lederen for valgkommisjonen, Faruq Sultan, opplyste på en pressekonferanse i Kairo at det hadde kommet inn 460.000 klager, men de fleste ble avvist.
Første folkevalgte leder
Den nye presidenten blir den første folkevalgte leder i Egypts historie.
Gjennom over 5000 år med nedskrevet historie, fra faraoer via dronning Cleopatra og ottomanske mamelukker til presidentene Gamal Nasser, Anwar Sadat og Hosni Mubarak, har aldri egypterne fått si sin mening i frie valg om hvem som skal lede dem.
Riktignok var presidentvalget i 2005 på papiret et valg mellom flere kandidater, men i praksis var valget kontrollert til fordel for president Hosni Mubarak.
Han vant da med 88,6 prosent av stemmene, hans siste valg før han ble styrtet i februar i år.
Mubarak ble tidligere i måneden dømt til livstids fengsel for sin rolle under opprøret sist vinter, og er siden blitt alvorlig syk i fengselet.
- Les også: '
Artikkelen fortsetter under bildet.
Mindre makt enn ventet
Den nye presidenten overtar et embete med mindre makt enn det kandidatene hadde forespeilet seg da det styrende militærrådet i fjor lovte å gi fra seg makten 1. juli i år.
Militærrådet, som har styrt landet siden revolusjonen i fjor, har oppløst den islamistdominerte nasjonalforsamlingen som ble valgt tidligere i år og gitt seg selv flere fullmakter.
- Les også:
Den har blant annet vedtatt et grunnlovsdokument der det heter at valg på ny nasjonalforsamling ikke kan holdes før Egypt har fått en ny grunnlov.
Militærrådet har også gitt seg selv retten til å godkjenne eller avvise den nye grunnloven.