Rundt 170 brannmenn arbeidet i temperaturer ned mot 10 minusgrader for å redde folk ut av bygningen.
Borgermester i New York, Bill de Blasio, sa under en pressekonferanse sent torsdag kveld lokal tid at flere av beboerne i bygningen nå kjemper for sine liv.
– Det er den verste branntragedien vi har sett i denne byen på minst 25 år, sa han.
Borgermesteren bekreftet også at det blant de omkomne er et ett år gammelt barn.
Bilder av brannen, som ble meldt like før klokka 19 torsdag kveld, syntes å tyde på at ilden var under kontroll. Ingen røyk eller flammer var synlige, men vinduer i noen av de øvre etasjene var knust og svarte.
– Røyken var voldsom og folk ropte «Kom deg ut!». Jeg hørte en kvinne rope: «Vi er fanget, hjelp!», sa øyevitnet Jamal Flicker til New York Post.
Historisk
En av de dødeligste brannene i nyere tid i New York skjedde nettopp i Bronx i 2007. Ni barn og en voksen omkom i brannen som ble utløst av et varmeapparat.
Ifølge en leder i brannvesenet nyhetsbyrået Ap har snakket med er brannen i Bronx i natt «historisk stor».
Bygningen som brant ligger i nærheten av dyrehagen i Bronx.
Årsaken til brannen er foreløpig ikke kjent.