Bilen eksploderte mandag morgen i Jamila-markedet i Sadr-byen, der befolkningen er overveiende sjiamuslimsk.
Ytterligere 28 mennesker ble såret i angrepet, opplyser en politibetjent. Dødstallet er ventet å stige.
En sykehuskilde bekrefter dødstallet. Flere soldater skal være blant ofrene.
En tykk, svart røyksky steg opp fra området, og folk flyktet i dekning etter eksplosjonen. Forvrengt metall og glassbiter lå strødd utover fortauet sammen med grønnsaker og andre varer som selges på markedet.
– Det virker som sikkerhetssituasjonen fortsatt er umulig å kontrollere, og jeg er redd slike bombeangrep vil skje igjen, sier Hussein Kadhim, en 35 år gammel trebarnsfar som ble såret i beinet i angrepet.
Tilhengere av den ytterliggående islamistgruppa IS var snar med ta på seg ansvaret for blodbadet via sin mediekanal Amaq. Sunnimuslimske ekstremister regner sjiamuslimer for å være frafalne og begår jevnlig angrep mot sjiabefolkede områder i Irak. I 2015 ble rundt 80 mennesker drept i et IS-angrep mot Jamila-markedet i Bagdad.
USA-støttede irakiske styrker kjemper i disse dagene for å gjenerobre småbyen Tal Afar i Nord-Irak fra IS.