Minst fem palestinere skal ha mistet livet i den første eksplosjonen, da en bombekastergranat eksploderte i et boligområde i den irakiske hovedstaden.
Minst én person omkom i den andre eksplosjonen kort tid senere, fortalte øyenvitner.
Den første granaten raserte en leilighet, og tre palestinere som oppholdt seg der ble drept på stedet, sa en mann som selv bor i området.
Eksplosjonen skjedde klokken 19.30 lokal tid, tilføyde mannen, som ba om å få være anonym.
Amerikanske soldater og irakisk politi omringet huset i det tett befolkede Baladiyyat-distriktet øst i den irakiske hovedstaden.
Øyenvitner fortalte at ambulanser hadde hentet minst sju skadde og brakt dem til sykehus.
Noen av øyenvitnene sa det var raketter som traff området, mens andre mente det måtte være bombekastergranater.
Beskrivelsene av selve nedslagene sprikte også: Noen sa det første prosjektilet slo ned mellom to bolighus, andre at den eksploderte inne i en leilighet.
Vel 1.330 palestinske familier bor i Baladiyyat-distriktet.
Amerikanske militærtalsmenn har advart mot faren for økt vold i Irak foran Id al-Adha, og peker på at det flere ganger tidligere har skjedd angrep før og under denne islamske høytiden.