Myndighetene opplyser at bombene gikk av nær graven til en av islams hellige skikkelser, Syed Ali Hajwairi.
– Et av angrepene fant sted ved porten til monumentet, mens de to andre fant sted i kjelleren under monumentet, sier Sajjad Bhutta, en ledende embetsmann i Lahore.
Myndighetene opplyser at minst 42 er drept, men at tallet kan stige.
Det hadde samlet seg en stor gruppe mennesker for å besøke monumentet da bombene gikk av.
Se video:
Minst 35 er døde, men tallet kan stige.
Monumentet er et av de mest berømte i Pakistan, og har hver kveld flere hundre besøkende. Torsdag er regnet som den mest populære dagen.
I tilknytning til monumentet er det også en moské og en politistasjon.
Ingen har tatt på seg skylden for angrepet, som skjer tre måneder etter at militante sunnimuslimer tok seg inn i to moskeer og drepte 82 personer fra minoritetsgruppen Ahmadi.
Lahore, den kulturelle hovedstaden i landet, er blitt rammet av en rekke terrorangrep de siste årene. Taliban-grupper i landet har tidligere stått bak flere av angrepene.
