Klaga til TV-kanalen ITV handlar ifølgje britiske medium om korleis Morgans utsegner kan verke på andre som slit med psykiske problem.
Morgans kritikk av Meghan og rasismepåstandane skal ikkje vere omtalt i klaga.
Bakgrunnen for klaga er framferda til den kontroversielle programleiaren under ei TV-sending tysdag.
Ein krangel for ope kamera mellom Morgan og vêrmeldar Alex Bereford, enda med at Morgan storma ut av studio.
Morgan kritiserte Meghan etter hertuginnas mykje omtalte intervju med Oprah Winfrey. Der fortalde ho om rasisme i det britiske kongehuset, og om eigne sjølvmordstankar medan ho budde i Storbritannia.
Morgan sa i sendinga at han meiner Meghan ikkje snakkar sant, medan Beresford tok henne kraftig i forsvar.
Kjende kvarandre
Den tidlegare tabloidavisredaktøren skal ha vore venn med Meghan. Då ho byrja å date Harry kutta ho all kontakt med han, ifølgje Morgan.
Sidan har Morgan fleire gonger uttalt seg negativt om hertuginna.
Tysdag fekk altså Bereford i «Good Morning Britain» nok. Då Morgan storma ut av studio, kalla medprogramleiaren han for «djevelsk».
– Eg skjønner at du ikkje liker Meghan Markle. Det har du gjort tydeleg så mange gonger i dette programmet. Eg forstår at du hadde ein vennskap med Meghan, og at ho braut kontakten, seier vêrmannen i sendinga.
Morgan angrar ikkje noko
Dagen etter TV-sendinga la Piers Morgan ut ei Twitter-melding:
– På måndag sa eg at eg ikkje trudde på Meghan Markle i Oprah-intervjuet hennar. Eg har hatt tid til å reflektere over dette, og eg trur henne framleis ikkje. Om du trudde på det, ok. Ytringsfridom er noko eg gladeleg døyr for. Takk for all kjærleiken og hatet. Eg skal no bruke meir tid med meiningane mine.
Seinare same morgon påpeika han i ein ny tweet at «Good Morning Britain» for første gong hadde fleire sjåarar enn konkurrenten «BBC Breakfast».
Kort tid etter kom nyheita om at Piers Morgan hadde sagt opp jobben som programleiar i TV-programmet.
ITV skal ha kravd at Piers Morgan skulle be om unnskyldning, noko han ikkje var villig til å gjere.
Ofcom, det britiske Kringkastingsrådet, vil etterforske utsegnene hans etter at det kom inn over 41.000 klager.
Morgan har ei rekkje gonger tidlegare måtta skifte beite etter kontroversar. Kvar gong har han klart å vende tilbake. I ein kommentarartikkel i The Guardian blir han kalla «mannen som ikkje veit når han skal stoppe».
- Les også: