Det opplyser Sveits' ambassadør til Teheran, Livia Leu Agosti, til nyhetsbyrået AFP.
– Hun dro akkurat fra Mehrabad-flyplassen ved Teheran, sier en kilde ved ambassaden til nyhetsbyrået Reuters.
Shourd ble løslatt fra fangenskap tidligere på dagen.
Den sveitsiske ambassaden i Teheran representerer amerikanske interesser i Iran. USA har ikke egen ambassade i landet.
LES OGSÅ: Amerikansk Iran-fange løslatt
(Saken fortsetter under videoen)
KLIKK FOR Å SE VIDEO: Sarah Shourd lover å fortelle sannheten om tiden i Iran når hun kommer tilbake til USA.
Anklaget for spionasje
Shourd er en av tre amerikanske statsborgere som i juli 2009 ble arrestert av iranske sikkerhetsstyrker og anklaget for spionasje i Iran.
Sammen med vennene Shane Bauer og Josh Fattal hadde hun, ifølge familiene deres, gått seg vill i grenseområdene mellom Iran og Nord-Irak.
De har siden sittet fengslet i Evin-fengselet i Teheran, sammen med flere hundre regjeringsmotstandere og andre som ble arrestert etter bråket i forbindelse med presidentvalget i Iran i fjor.
(Saken fortsetter under bildet)
Amerikanerne Shane Bauer (t.v.), Sarah Shourd og Josh Fattal ble arrestert i Iran i juli 2009. Ifølge familiene deres var de på fottur i Nord-Irak da de gikk seg vill.
Foto: Press TV / ApHelseproblemer
Shourd skal ha alvorlige helseproblemer - blant annet en klump i brystet. Hun frykter også at hun har kreft i livmorhalsen.
Senest i går ba familien til Shourd iranske myndigheter om å droppe eller senke kausjonssummen på 500.000 dollar, fordi de hadde problemer med å få tak i så mye penger.
LES OGSÅ: Tårevåt gjenforening med barna i Iran
– Et slag i ansiktet
Sarah Shourd og moren Nora før en pressekonferanse i Teheran 20. mai i år.
Foto: RAHEB HOMAVANDI / ReutersFør den amerikanske kvinnen ble sluppet fri tirsdag, kritiserte den iranske revolusjonsgarden løslatelsen. Revolusjonsgarden uttalte via nyhetsbyrået Fars at løslatelsen var et slag i ansiktet for landets etterretningstjeneste, og for Irans sikkerhet.
Ahmad Tavakkoli i Irans nasjonalforsamling var ikke imponert over løslatelsen, og sa at den er en «bonus for Koran-brennerne».
Løslatelsen ble muliggjort da Irans president Mahmoud Ahmadinejad i forrige uke opplyste om at han hadde blandet seg inn i saken, som et eksempel på den islamske medfølelsen mot slutten av ramadan.
Ahmadinejad møtte likevel raskt motstand fra påtalemyndigheten, som korrigerte presidenten og fortalte at dette var dens domene, ikke presidentens.
